МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут «Комп’ютерних технологій, автоматики та метрології»
Кафедра «Автоматика і телемеханіка»
Лабораторна робота № 4а
з курсу «Теорія автоматичного керування»
на тему «Дослідження ланок і систем автоматичного
управліня частотними методами »
Виконав:
студент гр. КС-43
Прийняв:
Львів – 2005
МЕТА РОБОТИ
Дослідження частотних характеристик типових ланок і систем автоматичного регулювання (CAP), а також вивчення впливу параметрів на стійкість CAP.
Всі дослідження проводять на електронній моделі розімкненої CAP.
ТЕОРЕТИЧНИЙ ВСТУП
Частотні характеристики (комплексні коефіцієнти підсилення) ланок і систем автоматичного регулювання (CAP) використовуються для аналізу стійкості і якості CAP. Частотні характеристики легко можуть бути одержані експериментальним шляхом.
До найбільш розповсюджених частотних характеристик відносяться: амплітудно-фазові частотні характеристики (годографи) і логарифмічні амплітудні і фазові характеристики.
Комплексні коефіцієнти передачі типових ланок CAP характеризуються такими виразами:
1) безінерційна ланка
2) інтегруюча ланка
3) диференціююча ланка
4) інерційна ланка
5)Коливна ланка
де К – коефіцієнт передачі
Т – стала часу
d - стала затухання
ω0- власна частота
На рис.1 показано годографи комплексних коефіцвєнтів передачі типових ланок CAP ( годограф безінерційної ланки являє собою точку К, j 0 ); стрілками показано напрям зростання ω.
На рис. 2 приведено логарифмічні амплітудно частотні характеристики (ЛАЧХ ) L, і логарифмічні фазові частотні характеристики (ДФЧХ ) φ типових ланок.
ЛАЧХ типових ланок, а також системи з послідовно з'єднаних ланок наближемо можуть бути зображені ламаними лініями, що складаються з ділянок, нахил яких дорівнює п • 20 дб/дек., де п = 0,2,1,3,..., а частоти спряження рііні І/Ті, або ω0І , де Ті - сталі часу інерційних ланок, ω0І -власні частоти коливних ланок.
На рис. З зображено ЛАЧХ І ЛФЧХ системи з трьох інерційних ланок ( рис. За ) і системи з двох інерційних ланок і однієї інтегруючої ланки (рис. 36).
Наближене зображення ЛАЧХ розімкнених одноконтурних CAP у вигляді ламаних ліній, де є можливість швидко побудувати ЛАЧХ CAP з відомими структурними схемами і з відомими параметрами і, навпаки, визначити параметри CAP з відомими структурними схемами по отриманих екслериментально ЛАЧХ. Експериментальні ЛАЧХ можна апроксимувати прямими з нахилом кратним 20 дб/дек. Сталі часу і власні частоти ланок знаходять по частотах спряжень. Коефіцієнт передачі системи визначається по розміщенню ЛАЧХ відносно осі час тот.
Частотні характеристики розімкненої системи дозволяють досить просто визначати області стійкості CAP. Для цієї мети можна використати частотний критерій стійкості Найквіста.
Для визначення залежності граничного значення коефіцієнта передачі Кпр від інших параметрів CAP ( наприклад, від сталих часу Т ) можна записати передаточну функцію CAP а розімкненому стані у вигляді
До такого вигдяду приводиться вираз Wp(S), якщо система одноконтурна. В цьому випадку для кожної комбінації Ть Т2, ...,Ті можна побудувати годограф нормованої амплітудно-фазової характеристики Wp0 (jω), (рис. 4) визначити точку перетину годографа з від'ємною дійсною піввісю, виміряти відрізок А . Тоді граничне значення коефіцієнта передачі, відповідно критерія Найквіста, дорівнює
Якщо є декілька точок перетину годографа Wpo(jω) з від'ємною дійсною піввісю, то по формулі (7) визначається відповідне число граничних значень Кпр, причому в одних інтервалах К замкнена система стійка, в інших нестійка
Передаточна функція розімкненої CAP в нашому випадку має вигляд
( дві інерційні і одна інтегруюча ланка ). Необхідно визначити Кпр для змінних аначень Т, і Т2 , Аналіз цієї системи показує, що верхнє граничне значення Кпр може бути визначене за формулою
нижнім граничним значенням є Кпр =0.
Опис стенду.
В даній лабораторній роботі всі дослідження проводяться на моделі розім...
